GPS-Daten auswerten mit Google-Earth, Tabellenkalkulation, Trigonometrie, Analysis, Vektorrechnung und Stochastik

Jeder Autofahrer besitzt ein Navigationsgerät, fast alle zeichnen Fahrspuren auf - mit Positionsangaben im Sekundenabstand. Während die prinzipielle Funktionsweise der GPS-Technologie als Thema für den Mathematikunterricht schon vor Jahren erschlossen wurde, blieben die Datenschätze, die diese Geräte liefern, bisher weitgehend unbeachtet: Mit den funktionalen Abhängigkeiten zwischen Zeit, Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung trägt man mit seinem Navigationsgerät „fundamentale Ideen der Analysis“ in der Jackentasche, ohne es zu wissen. Und wenn man die Bewegung in der Ebene mit Skalar- und Vektorprodukt untersucht, kann man beim Kurvenfahren Fahrtrichtungen (als Integral der Winkelgeschwindigkeit), Querbeschleunigungen und Fliehkräfte studieren … und nicht nur Analysis, sondern auch Vektorrechnung im wahrsten Sinne des Wortes „erleben“. Die Thematik eignet sich – da alle Bereiche der Schulmathematik angesprochen und als Werkzeuge genutzt werden, für den Mathematikunterricht ab Klassenstufe 8 bis zum Abitur.

Andreas Kölling schreibt
Gerade im Hinblick auf künftige Projektkurse finde ich das GPS geradezu als "Offenbarung" - für mich heißt es jetzt erst mal - Entdecke die Möglichkeiten Im Moment sprudelt es in meinem Kopf nur von Einsatzmöglichkeiten.
Und das Beste ist, dass es was zum Anpacken ist, nicht so wie die Fahrbahnen in der Physiksammlung. Es ist einfach was Reales.

... Und das erwartet Sie ...


Köln Süd

Karussell Nürburgring

Geschwindigkeit und Drehgeschwindigkeit

Tangential- und Querbeschleunigung

Airbus Landeschleife Hürth

Flug-Köln-Berlin: Routenkreuzung


Klothoiden bei U-Turns und Autobahnen


vier Landeanflüge Köln-Bonn

Punktlandung mit Google Landungsanflüge analysieren, GPS im Dienste der linearen Geometrie pm 73/2017 Dateien
Bewusster S-Bahn fahren
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Mit Positionen rechenen pm 53/2013 Dateien
Klothoiden "erfahren" - mit GPS, Google und GeoGebra
MU 4/2015 (mit Reinhard Schmidt) - Dateien
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Die Gaußsche Schuhbandformel pm (53/2013) Dateien
Die Erde auf dem Schulhof vermessen pm (53/2013)
Grundvorstellungen der Analysis "erfahren" : mathematiklehren 160 (2010) Arbeitsblätter - Dateien
Dem Navi auf der Spur: MNU 62/8 (2009) (pdf) GPS - Mathematik zum Anfassen : Lambacher-Schweizer Einführungsphase Klett 734401 (NRW) Dateien
GPS-Stassenbahn und lineare Modelle : Lambacher-Schweizer 8 Klett 734441 (NRW) Dateien (gpx, xls)
GPS - Tipps Gebrauchsanweisungen

GPS - Lernzirkel - Dateien - Lösungen
Lambacher-Schweizer Kursstufe/Qualifikationsphase Klett 735301 (BW) 735501 (NI) 735401 (NRW)
station 1 lkw-köln-bonn.trk
station 2 lkw-köln-bonn
Station 3 s-bahn-weiden-köln
Station 4 strassenbahn-linie-13
Station 5 keisel-frechen
Station 6 lkw-köln-südkreuz
Station 7 corsa-ausrollversuch
Station 8 ruhendes-navi

Vertiefungsafgaben zum Stationenlrnen (pdf)
01 nürburgring-nordschleife
02 ice-rb-siegburg-münchen-ohlstadt
03 ec-mainz-bonn-rheinstrecke
04 fahrrad-sportplatz
05 bergfahrt-oberau-ettal
06 autobahn-kleeblatt
07 kleinlaster-luft-rollwiderstand
08 messfehler
09 flug-köln-berlin-köln



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drei s-bahnfahrten Köln-Weiden West - Köln HBF: Fahrtenvergleich und Parabeln bei Starten, Bremsen
Folgende Dateien wurden mit Datenloggern der Firma MeMoTec / AIM aufgenommen, die 10 Messwerte/s speichern
daytona-speedway-californien
adria-speedway-rimini (jaguar)